Porque é que 2+2=4?

08Nov07

Matemático: Concorda que o número 2 é o número a seguir ao 1 e que 4 é o número a sucede o número que se segue ao número 2?

Céptico: Sim.

M: Concorda que 2=1+1?

C: Sim.

M: Então tem de concordar que 2+2=2+(1+1).

C: Sim.

M: Concorda que a adição é uma operação associativa?

C: Sim.

M: Então tem de concordar que 2+(1+1)=(2+1)+1.

C: Sim.

M: Mas (2+1)+1 é o número que sucede número que se segue ao número 2, logo é 4.

C: Ok. Estou convencido.

Onde está a contradição no raciocínio do matemático?


Filed under: LaTeX, ciência, myself, reflexão   |  11 Comments

11 Responses to “Porque é que 2+2=4?”  

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  1. 1 balhau on Novembro 9, 2007 said:

    Tou com os olhos trocados! Faça favor de explicar porque eu sou da opinião do ceptico e isso pareceu-me tudo legal! Onde anda a aldrabice?

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  2. 2 nfaust on Novembro 9, 2007 said:

    A razão é bastante simples. Se pensarmos no números 1, 2 3 e 4 como sendo nºs reais, sabemos que entre dois reais existe pelo menos um nº racional. Por exemplo

    1 \leq \sqrt{2} \leq 2.

    O matemático esqueceu-se de mencionar se estava a trabalhar em \mathbb N ou \mathbb Z ou uma relação de ordem que os algarismos 1,2,3,4 fossem elementos de um conjunto parcialmente ordenado, onde a relação de ordem $\prec$ é definida com sendo

    1 \prec 2 \prec 3 \prec 4.

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  3. 3 nfaust on Novembro 9, 2007 said:

    Errata:

    Onde se lê 1 \leq \sqrt{2} \leq 2, deve ler-se
    1 < \sqrt{2} < 2

    Onde se lê $\prec$, deve ler-se \prec

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    • 4 alex on Julho 20, 2009 said:

      muito simples, um número racional se fraciona com o 2 que se torna o algarismo 4

      Responder
  4. 5 nfaust on Novembro 9, 2007 said:

    Errata:

    Onde se lê \sqrt{2}, deve ler-se $\latex \frac{3}{2}$
    (\sqrt{2} não é racional).

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  5. 7 Carlos Paulo on Janeiro 16, 2009 said:

    a palavra contradição é que parece-me estar mal escolhida

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  6. 8 Nelson Faustino on Janeiro 16, 2009 said:

    Carlos Paulo: Que palavra mais adequada acha para substituir pela palavra “contradição”?

    Abraço

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  7. 9 André Silva on Abril 17, 2009 said:

    errata: onde se lê N ou Z, deve ler-se N ou R

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  8. 10 mirleni on Outubro 24, 2009 said:

    pq 2+2 é=a4

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  9. 11 ever on Novembro 10, 2009 said:

    Um jeito que posso te mostrar é ao contrário. Provar que 4 = 3,999…

    1º pense que o número 3,999… é uma dízima que pretendemos achar a fração que a gerou. Vamos chamar esse valor de x.

    x = 3,999…

    2º Um regra prática para se achar uma fração que gera uma dízima periódica é saber se há período ou não. O período é o valor que se repete, ou seja, 6. Vamos então tirar um período para fora das casas decimais:

    10x = 39,999… — para fazer isso, multiplicamos por 10

    3º Agora subtrai-se o x de 10x:

    10x = 39,999…
    - x = 3,999…

    9x = 36
    x = 4

    Por aqui prova-se que 4 = 3,999…
    OK

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